વિકલ સમીકરણ x , dy - y , dx = 0 નો ઉકેલ શું દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \, dy = y \, dx$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \, dy = y \, dx$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int \frac{dx}{x}$. આનાથી $\ln |y| = \ln |x| + \ln |c|$ મળે છે,જ્યાં $\ln |c|$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\ln |y| = \ln |cx|$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$y = cx$. આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

ધારો કે $y(x)$ એ $\frac{(2 + \sin x) dy}{(1 + y) dx} = \cos x$ નો ઉકેલ છે. જો $y(0) = 2$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = x^2 ydx$ નો ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $(x-y^{2}) dx + y(5x+y^{2}) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module