મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 7 & 3 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2, y = -3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 7 & 3 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 4 \ 5 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (5 	imes 3) - (2 	imes 7) = 15 - 14 = 1$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત છે.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 3 & -2 \ -7 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & -2 \ -7 & 5 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$ નો ઉપયોગ કરીને $X$ શોધીએ:$X = \begin{bmatrix} 3 & -2 \ -7 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (3 	imes 4) + (-2 	imes 5) \ (-7 	imes 4) + (5 	imes 5) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 - 10 \ -28 + 25 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ -3 \end{bmatrix}$.આમ,$x = 2$ અને $y = -3$ મળે છે.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $5x + 2y = 4$ અને $7x + 3y = 5$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = 12$ અસંગત છે? $\lambda = $ ........

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6$; $\alpha x+\beta y+7z=3$; $x+2y+3z=14$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય $\text{નથી}$?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,અને $2x+3y-z=1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $b-5a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module