गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) गुणनखंड विधि द्वारा द्विघात समीकरण $2x^2 + ax - a^2 = 0$ को हल करने के लिए,हमें मध्य पद $ax$ को दो भागों में विभाजित करना होगा ताकि उनका गुणनफल $(

Vedclass · Accepted Answer

$-a, \frac{a}{2}$

Vedclass · Answer

(B) गुणनखंड विधि द्वारा द्विघात समीकरण $2x^2 + ax - a^2 = 0$ को हल करने के लिए,हमें मध्य पद $ax$ को दो भागों में विभाजित करना होगा ताकि उनका गुणनफल $(2x^2) 	imes (-a^2) = -2a^2x^2$ हो और उनका योग $ax$ हो।हम $ax$ को $2ax - ax$ के रूप में लिख सकते हैं।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2x^2 + 2ax - ax - a^2 = 0$.पदों का समूहीकरण करने पर: $2x(x + a) - a(x + a) = 0$.उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x + a)$ को बाहर निकालने पर: $(2x - a)(x + a) = 0$.प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$1$) $2x - a = 0 \implies 2x = a \implies x = \frac{a}{2}$.$2$) $x + a = 0 \implies x = -a$.अतः,हल $x = -a$ और $x = \frac{a}{2}$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए: $2x^2 + ax - a^2 = 0$.

Similar Questions

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + 11x + 10 = 0$

द्विघात समीकरण $\ldots \ldots \ldots \ldots$ के मूल $-4$ और $5$ हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$x^{2}-3 \sqrt{5} x+10=0$

क्या $0.2$ समीकरण $x^{2}-0.4=0$ का एक मूल है? औचित्य बताइए।

क्या $(x-1)^{2}+2(x+1)=0$ का कोई वास्तविक मूल है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module