અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x-1} + \frac{x-1}{x} = \frac{25}{12}$ધારો કે $y = \frac{x}{x-1}$,તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{25}{12}$ બને છે.$12y$

Vedclass · Accepted Answer

$\{4, -3\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x-1} + \frac{x-1}{x} = \frac{25}{12}$ધારો કે $y = \frac{x}{x-1}$,તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{25}{12}$ બને છે.$12y$ વડે ગુણતા,આપણને $12y^2 + 12 = 25y$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $12y^2 - 25y + 12 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $12y^2 - 16y - 9y + 12 = 0 \implies 4y(3y - 4) - 3(3y - 4) = 0$.આમ,$(4y - 3)(3y - 4) = 0$,તેથી $y = \frac{3}{4}$ અથવા $y = \frac{4}{3}$.કિસ્સો $1$: $\frac{x}{x-1} = \frac{3}{4} \implies 4x = 3x - 3 \implies x = -3$.કિસ્સો $2$: $\frac{x}{x-1} = \frac{4}{3} \implies 3x = 4x - 4 \implies x = 4$.આમ,ઉકેલ ગણ $\{4, -3\}$ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x}{x-1} + \frac{x-1}{x} = \frac{25}{12}$

Similar Questions

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $x^{4}-5x^{2}+3x-1=0$.

જો $x=\sqrt{2}$ એ સમીકરણ $ax^{2}+\sqrt{2}bx+2c=0$; $a \neq 0$,$a, b, c \in R$ નું એક બીજ હોય,તો સાબિત કરો કે $a+b+c=0$.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} - 3x - 5 = 0$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $3x^2 + 5\sqrt{2}x - 2 = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module