મેટ્રિક્સ પદ્ધતિ દ્વારા નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ સમીકરણ પ્રણાલીને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 3 & -2 & 3 \ 2 & 1 & -1 \ 4 & -3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1, y = 2, z = 3$

Vedclass · Answer

(B) આ સમીકરણ પ્રણાલીને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 3 & -2 & 3 \ 2 & 1 & -1 \ 4 & -3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 8 \ 1 \ 4 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = 3(2 - 3) + 2(4 + 4) + 3(-6 - 4) = 3(-1) + 2(8) + 3(-10) = -3 + 16 - 30 = -17$ શોધીએ.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.આગળ,આપણે $A$ ના સહઅવયવ શ્રેણિક શોધીએ:$C_{11} = -1, C_{12} = -8, C_{13} = -10$$C_{21} = -5, C_{22} = -6, C_{23} = 1$$C_{31} = -1, C_{32} = 9, C_{33} = 7$તેથી,$adj(A) = \begin{bmatrix} -1 & -5 & -1 \ -8 & -6 & 9 \ -10 & 1 & 7 \end{bmatrix}$.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = -\frac{1}{17} \begin{bmatrix} -1 & -5 & -1 \ -8 & -6 & 9 \ -10 & 1 & 7 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B = -\frac{1}{17} \begin{bmatrix} -1 & -5 & -1 \ -8 & -6 & 9 \ -10 & 1 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 8 \ 1 \ 4 \end{bmatrix} = -\frac{1}{17} \begin{bmatrix} -17 \ -34 \ -51 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$.તેથી,$x = 1, y = 2, z = 3$.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિ દ્વારા નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી ઉકેલો: $3x - 2y + 3z = 8$,$2x + y - z = 1$,$4x - 3y + 2z = 4$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=4, 2x+y-3z=0, x+y+z=2$ માટે,$x, y, z$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+3y=5$ અને $2x+6y=8$.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y-z=3$,$3x-y+2z=1$ અને $2x-2y+3z=2$ નો ઉકેલ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module