निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $x+y \geq 4, 2x-y > 0$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $x+y \geq 4$ ..... $(1)$
$2x-y > 0$ ..... $(2)$
रेखाओं $x+y=4$ और $2x-y=0$ के आलेख नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए गए हैं।
असमिका $(1)$ रेखा $x+y=4$ के ऊपर के क्षेत्र को दर्शाती है (रेखा $x+y=4$ को सम्मिलित करते हुए)।
यह देखा गया है कि $(1,0)$ असमिका $2x-y > 0$ को संतुष्ट करता है क्योंकि $2(1)-0 = 2 > 0$। अतः,असमिका $(2)$ रेखा $2x-y=0$ के संगत उस अर्ध-तल को दर्शाती है जिसमें बिंदु $(1,0)$ स्थित है।
अतः,दिए गए रैखिक असमिकाओं के निकाय का हल उस उभयनिष्ठ छायांकित क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है जिसमें रेखा $x+y=4$ के बिंदु सम्मिलित हैं और रेखा $2x-y=0$ के बिंदु सम्मिलित नहीं हैं।

Explore More

Similar Questions

दिखाइए कि रैखिक असमिकाओं (linear inequalities) की निम्नलिखित प्रणाली का कोई हल नहीं है: $x + 2y \leq 3$,$3x + 4y \geq 12$,$x \geq 0$ और $y \geq 1$.

Difficult
View Solution

असमिकाओं $x+y \leq 1$ और $x-y \leq 1$ का सुसंगत क्षेत्र $\ldots \ldots \ldots$ चतुर्थांशों में स्थित है।

समुच्चय $\{x \in R: \frac{14x}{x+1} - \frac{9x-30}{x-4} < 0\}$ किसके बराबर है?

आकृति में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित में से किन असमिकाओं का हल है?

निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $2x + y \geq 4$,$x + y \leq 3$,$2x - 3y \leq 6$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo