નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
$4x + 3y \leq 60, y \geq 2x, x \geq 3, x, y \geq 0$

(N/A) આપેલ અસમતાઓની સંહતિ નીચે મુજબ છે:
$4x + 3y \leq 60$ .....$(1)$
$y \geq 2x$ .....$(2)$
$x \geq 3$ .....$(3)$
આને આલેખની મદદથી ઉકેલવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સંબંધિત રેખાઓ દોરીશું:
$1$. $4x + 3y = 60$ માટે: જો $x=0, y=20$; જો $y=0, x=15$. આ રેખા $(0, 20)$ અને $(15, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
$2$. $y = 2x$ માટે: આ રેખા $(0, 0)$ અને $(3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.
$3$. $x = 3$ માટે: આ એક શિરોલંબ રેખા છે જે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
પ્રદેશોનું વિશ્લેષણ:
- અસમતા $(1)$ એ રેખા $4x + 3y = 60$ ની નીચેનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.
- અસમતા $(2)$ એ રેખા $y = 2x$ ની ઉપરનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.
- અસમતા $(3)$ એ રેખા $x = 3$ ની જમણી બાજુનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.
આલેખમાં સામાન્ય છાયાંકિત પ્રદેશ એ આપેલ સુરેખ અસમતાઓની સંહતિનો ઉકેલ દર્શાવે છે.