दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $\frac{12}{\sqrt{x}} - \frac{23}{\sqrt{x}} = 5\sqrt{x}$
$II.$ $\frac{\sqrt{y}}{12} - \frac{5\sqrt{y}}{12} = -\frac{1}{\sqrt{y}}$

$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ के दोनों मूल धनात्मक हैं और $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ के दोनों मूल ऋणात्मक हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + qx - r = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\left( \beta \gamma + \frac{1}{\alpha} \right), \left( \gamma \alpha + \frac{1}{\beta} \right), \left( \alpha \beta + \frac{1}{\gamma} \right)$ हैं।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ के

$2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0$ के मूल समान हैं यदि $k$ का मान क्या होगा?