નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સત્ય.ધારો કે બિંદુ $P(5, -3)$ એ બિંદુઓ $A(7, -2)$ અને $B(1, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,બિંદુ $P$

Vedclass · Accepted Answer

સત્ય

Vedclass · Answer

(A) સત્ય.ધારો કે બિંદુ $P(5, -3)$ એ બિંદુઓ $A(7, -2)$ અને $B(1, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$\left( \frac{k(1) + 1(7)}{k + 1}, \frac{k(-5) + 1(-2)}{k + 1} \right) = \left( \frac{k + 7}{k + 1}, \frac{-5k - 2}{k + 1} \right)$.આને $P(5, -3)$ ના યામ સાથે સરખાવતા:$\frac{k + 7}{k + 1} = 5 \implies k + 7 = 5k + 5 \implies 2 = 4k \implies k = \frac{1}{2}$.$k = \frac{1}{2}$ મૂકીને $y$-યામ ચકાસતા:$\frac{-5(1/2) - 2}{1/2 + 1} = \frac{-2.5 - 2}{1.5} = \frac{-4.5}{1.5} = -3$.અહીં ગુણોત્તર $1: 2$ મળે છે,તેથી બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું ત્રિભાગ બિંદુ છે (બીજું બિંદુ $2: 1$ ગુણોત્તરમાં હશે). તેથી,વિધાન સત્ય છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2,3)$,$(2,5)$ અને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સમરેખ છે.

જો બિંદુઓ $(2, -3)$ અને $(5, b)$ વચ્ચેનું અંતર $5$ હોય,તો $b = \ldots \ldots \ldots .$

$(4,6), (5,1)$ અને $(4,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(1, 5)$ છે. જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module