कथन $-1:$ फलन $f(x) = x^2(e^x + e^{-x})$ सभी $x > 0$ के लिए वर्धमान है।
कथन $-2:$ फलन $g(x) = x^2e^x$ और $h(x) = x^2e^{-x}$ सभी $x > 0$ के लिए वर्धमान हैं और किसी भी अंतराल $(a, b)$ में दो वर्धमान फलनों का योग $(a, b)$ में एक वर्धमान फलन होता है।

  • A
    कथन $-1$ असत्य है; कथन $-2$ सत्य है।
  • B
    कथन $-1$ सत्य है; कथन $-2$ सत्य है; कथन $-2$,कथन $-1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    कथन $-1$ सत्य है; कथन $-2$ असत्य है।
  • D
    कथन $-1$ सत्य है; कथन $-2$ सत्य है; कथन $-2$,कथन $-1$ की सही व्याख्या है।

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यदि $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,जहाँ $x > 0$,है,तो $f$ किस प्रकार का फलन है?

$x > 0$ के लिए फलन $f(x) = x^x$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = 6 - 9x - x^{2}$ निरंतर वर्धमान या निरंतर ह्रासमान है।

फलन $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ किस अंतराल में ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ निरंतर वर्धमान या निरंतर ह्रासमान है।

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