વિધાન 1: પ્રથમ n એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n-1)$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2i-1) = \frac{1}{n} \cdot n^2 = n$.વર્ગોન

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે; વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n-1)$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2i-1) = \frac{1}{n} \cdot n^2 = n$.વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{i=1}^{n} (2i-1)^2 = \sum (4i^2 - 4i + 1) = \frac{n(4n^2-1)}{3}$ થાય છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2 = \frac{4n^2-1}{3} - n^2 = \frac{n^2-1}{3}$.આમ,વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ બંને સાચા છે અને વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

${x_i}$	$3$	$8$	$13$	$18$	$23$
${f_i}$	$7$	$10$	$15$	$10$	$6$

$A$ ના ગુણ	$30, 20, 40$
$B$ ના ગુણ	$70, 0, 5$

વર્ગ અંતરાલ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
આવૃત્તિ	$2$	$3$	$4$	$1$

Similar Questions

ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum x_i^2 = 300$ અને $\sum x_i = 60$ થાય. નીચેનામાંથી $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

નીચે આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

${x_i}$ $3$ $8$ $13$ $18$ $23$

${f_i}$ $7$ $10$ $15$ $10$ $6$

નીચે આપેલ સતત આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
આવૃત્તિ $2$ $3$ $4$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module