ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum x_i^2 = 300$ અને $\sum x_i = 60$ થાય. નીચેનામાંથી $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો:

ધારો કે $X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{18}$ અઢાર અવલોકનો છે જેથી $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\alpha)=36$ અને $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\beta)^{2}=90$,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $1$ હોય,તો $|\alpha-\beta|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

$n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $0$ છે. જો $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો પ્રથમ $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે,તો મળતી સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

$n$ અવલોકનો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. તો, અવલોકનો $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?