શ્રેણી cot^{-1} 3 + cot^{-1} 7 + cot^{-1} 13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = \cot^{-1}(r^2 + r + 1)$ છે.$\cot^{-1} x = 	an^{-1} \left( \frac{1}{x} ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$T_r = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = \cot^{-1}(r^2 + r + 1)$ છે.$\cot^{-1} x = 	an^{-1} \left( \frac{1}{x} ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$T_r = 	an^{-1} \left( \frac{1}{r^2 + r + 1} ight)$.છેદને $1 + r(r+1)$ તરીકે લખતા,$T_r = 	an^{-1} \left( \frac{(r+1) - r}{1 + r(r+1)} ight)$.$	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$T_r = 	an^{-1}(r+1) - 	an^{-1}(r)$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{r=1}^{n} (	an^{-1}(r+1) - 	an^{-1}(r))$ છે.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે: $S_n = 	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} 1$.$	an^{-1} x - 	an^{-1} y$ ના સૂત્ર મુજબ,$S_n = 	an^{-1} \left( \frac{n}{n+2} ight)$.$	an^{-1} x = \cot^{-1} \left( \frac{1}{x} ight)$ હોવાથી,$S_n = \cot^{-1} \left( \frac{n+2}{n} ight)$.આમ,બધા વિકલ્પો સાચા છે.

શ્રેણી $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - \tan ^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો...

$\tan ^2(\sec ^{-1} 4) + \cot ^2(\operatorname{cosec}^{-1} 3)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{2}{3} = \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module