वक्र x^{2/3} + y^{2/3} = 2 के बिंदु (1, 1) पर | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{2}{3}x^{-1/3} + \frac{2}{3}y^{-1/3} \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता

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$4$

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(C) दिया गया वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{2}{3}x^{-1/3} + \frac{2}{3}y^{-1/3} \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है। बिंदु $(1, 1)$ पर,स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{-1/3}}{y^{-1/3}} = -\frac{1^{-1/3}}{1^{-1/3}} = -1$ है। बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 1 = -1(x - 1)$ है,जिसे सरल करने पर $x + y = 2$ प्राप्त होता है। रेखा का अंतःखंड रूप $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1$ है। अतः $x$-अंतःखंड $2$ है और $y$-अंतःखंड $2$ है। अंतःखंडों का योग $2 + 2 = 4$ है।

वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ के बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों का योग क्या होगा?

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यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(3, 4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $3\pi / 4$ का कोण बनाता है,तो $f'(3)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y=4x-5$ वक्र $y^2=px^3+q$ पर बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा है,तो

दिए गए वक्र $y=x^{2}$ के लिए बिंदु $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = \frac{1}{x-3}, x \neq 3$ के उन सभी स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका ढाल $2$ है।

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