मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसकी भुजाएँ और ऊँचाई पूर्णांक हैं और $AB$,$CD$ के समांतर है। यदि $ABCD$ का क्षेत्रफल $12$ है और भुजाएँ भिन्न हैं,तो $|AB-CD|$ है:

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(0, 2)$,$(1, 0)$ और $(3, 1)$ हैं,तो त्रिभुज है

एक समबाहु त्रिभुज $PQR$ में, शीर्ष $P$ बिंदु $(3, 5)$ पर है और भुजा $QR$ रेखा $x + y = 4$ पर स्थित है। यदि त्रिभुज $PQR$ का लंबकेंद्र $(\alpha, \beta)$ है, तो $9(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\triangle ABC$ में,$D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ पर स्थित बिंदु हैं ताकि $DE \parallel BC$ हो। मान लीजिए $BE$ और $CD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\triangle ADE$ और $\triangle ODE$ के क्षेत्रफल क्रमशः $3$ और $1$ हैं,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A(1,7)$,$B(-5,-1)$ और $C(7,4)$ हैं,तो $\angle ABC$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

यदि रेखाओं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y + 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र मूल बिंदु पर स्थित है,तो $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$