मान लीजिए कि z_1, z_2, z_3 वृत्त |z| = 2 में | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्त में अंकित एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को पहले शीर्ष को मूल बिंदु के चारों ओर $120^\circ$ ($2\pi/3$ रेडियन) और $240

Vedclass · Accepted Answer

$ -2, 1 - i\sqrt{3} $

Vedclass · Answer

(A) मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्त में अंकित एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को पहले शीर्ष को मूल बिंदु के चारों ओर $120^\circ$ ($2\pi/3$ रेडियन) और $240^\circ$ ($4\pi/3$ रेडियन) घुमाकर प्राप्त किया जा सकता है।दिया गया है $z_1 = 1 + i\sqrt{3} = 2e^{i\pi/3}$।अन्य शीर्ष $z_2 = z_1 e^{i2\pi/3} = 2e^{i\pi/3} e^{i2\pi/3} = 2e^{i\pi} = -2$ हैं।और $z_3 = z_1 e^{i4\pi/3} = 2e^{i\pi/3} e^{i4\pi/3} = 2e^{i5\pi/3} = 2(\cos(5\pi/3) + i\sin(5\pi/3)) = 1 - i\sqrt{3}$।अतः,$z_3$ और $z_2$ के मान $1 - i\sqrt{3}$ और $-2$ हैं। विकल्प $A$ सही उत्तर है।

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