ધારો કે A, B, C અને D એ વક્રો frac{x^2}{18}+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{8}=1$ $(i)$ અને $x^2-y^2=5$ (ii) છે.(ii) પરથી, $x^2 = 5+y^2$. $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{5+y^2}{18} + \frac{y^2}

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_1=	heta_2=	heta_3=	heta_4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{8}=1$ $(i)$ અને $x^2-y^2=5$ (ii) છે.(ii) પરથી, $x^2 = 5+y^2$. $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{5+y^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1 \Rightarrow \frac{20+4y^2+9y^2}{72} = 1 \Rightarrow 13y^2 = 52 \Rightarrow y^2 = 4 \Rightarrow y = \pm 2$.જો $y = 2$, તો $x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$. જો $y = -2$, તો $x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$.છેદબિંદુઓ: $A(3, 2), B(-3, 2), C(-3, -2), D(3, -2)$.$(i)$ નું વિકલન કરતા: $\frac{2x}{18} + \frac{2yy'}{8} = 0 \Rightarrow y' = -\frac{4x}{9y}$.(ii) નું વિકલન કરતા: $2x - 2yy' = 0 \Rightarrow y' = \frac{x}{y}$.$A(3, 2)$ પર: $m_1 = -\frac{4(3)}{9(2)} = -\frac{2}{3}$, $m_2 = \frac{3}{2}$.$	an 	heta_1 = |\frac{3/2 - (-2/3)}{1 + (3/2)(-2/3)}| = |\frac{13/6}{0}| 	o \infty \Rightarrow 	heta_1 = 90^\circ$.બંને અક્ષોની સાપેક્ષે વક્રોની સમપ્રમાણતાને કારણે, ચારેય બિંદુઓ પર છેદનકોણ સમાન રહેશે.તેથી, $	heta_1 = 	heta_2 = 	heta_3 = 	heta_4$.

Similar Questions

વક્રો $y^2 = 16x$ અને $xy = -4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ $(b>a)$ અને પરવલય $y^2=8ax$ કાટખૂણે છેદે છે. જો $e$ એ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $e^4$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a, b$ એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $ab \neq 0$ થાય. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ વક્ર $(y-ax-b)(bx^2+ay^2-ab)=0$ ને દર્શાવે છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શતો હોય,તો તે પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module