ધારો કે એક પરવલય (0,4), (1,9) અને (4,5) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પરવલયનું સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ છે.આપેલ છે કે તે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય છે.$(0,4)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $4 = a(0)^2

Vedclass · Accepted Answer

$19x^2 + 12y - 79x - 48 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પરવલયનું સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ છે.આપેલ છે કે તે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય છે.$(0,4)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $4 = a(0)^2 + b(0) + c \implies c = 4$.$(1,9)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $9 = a(1)^2 + b(1) + 4 \implies a + b = 5 \dots (1)$.$(4,5)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $5 = a(4)^2 + b(4) + 4 \implies 16a + 4b = 1 \dots (2)$.સમીકરણ $(1)$ ને $4$ વડે ગુણતા: $4a + 4b = 20 \dots (3)$.સમીકરણ $(2)$ માંથી $(3)$ બાદ કરતા: $12a = -19 \implies a = -\frac{19}{12}$.$a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $b = \frac{79}{12}$.આમ,સમીકરણ $y = -\frac{19}{12}x^2 + \frac{79}{12}x + 4$ મળે છે.જેને સાદું રૂપ આપતા: $19x^2 + 12y - 79x - 48 = 0$.

ધારો કે એક પરવલય $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. તો પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલયો $y = \frac{a^3x^2}{3} + \frac{a^2x}{2} - 2a$ ના શિરોબિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

બંને પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = -32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

$(2, 0)$ નાભિ અને $x = -2$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module