मान लीजिए कि एक परवलय (0,4), (1,9) और (4,5) स | vedclass

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Question

(A) माना परवलय का समीकरण $y = ax^2 + bx + c$ है।यह $(0,4), (1,9)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है।$(0,4)$ को समीकरण में रखने पर: $4 = a(0)^2 + b(0) + c \

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$19x^2 + 12y - 79x - 48 = 0$

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(A) माना परवलय का समीकरण $y = ax^2 + bx + c$ है।यह $(0,4), (1,9)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है।$(0,4)$ को समीकरण में रखने पर: $4 = a(0)^2 + b(0) + c \implies c = 4$.$(1,9)$ को समीकरण में रखने पर: $9 = a(1)^2 + b(1) + 4 \implies a + b = 5 \dots (1)$.$(4,5)$ को समीकरण में रखने पर: $5 = a(4)^2 + b(4) + 4 \implies 16a + 4b = 1 \dots (2)$.समीकरण $(1)$ को $4$ से गुणा करने पर: $4a + 4b = 20 \dots (3)$.समीकरण $(2)$ से $(3)$ घटाने पर: $12a = -19 \implies a = -\frac{19}{12}$.$a$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर: $b = \frac{79}{12}$.अतः समीकरण $y = -\frac{19}{12}x^2 + \frac{79}{12}x + 4$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर: $19x^2 + 12y - 79x - 48 = 0$.

मान लीजिए कि एक परवलय $(0,4), (1,9)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समानांतर है। तो परवलय का समीकरण क्या है?

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