ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના n ઘાત ના વ્યસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ એ $F \propto \frac{1}{R^n}$ મુજબ આપવામાં આવે છે.વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે,આ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે

Vedclass · Accepted Answer

$R^{\left( \frac{n+1}{2} \right)}$

Vedclass · Answer

(A) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ એ $F \propto \frac{1}{R^n}$ મુજબ આપવામાં આવે છે.વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે,આ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$F = m\omega^2 R = m\left( \frac{4\pi^2}{T^2} \right) R$.બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$m\left( \frac{4\pi^2}{T^2} \right) R \propto \frac{1}{R^n}$.અહીં $m$ અને $4\pi^2$ અચળાંક હોવાથી:$\frac{R}{T^2} \propto \frac{1}{R^n}$.$T^2$ માટે સાદું રૂપ આપતા:$T^2 \propto R \cdot R^n = R^{n+1}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$T \propto R^{\left( \frac{n+1}{2} \right)}$.

Similar Questions

જો ઉપગ્રહને પૃથ્વી તરફ ખસેડવામાં આવે,તો ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ નાનું છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module