ધારો કે એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ m પદોનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$S_m = n$ અને $S_n = m$.પ્રથમ $k$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_k = \frac{k}{2}[2a + (k-1)d]$ છે.તેથી,$S_m = \frac{m}{2}[2a + (m-1)d] = n \i

Vedclass · Accepted Answer

$-(m+n)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$S_m = n$ અને $S_n = m$.પ્રથમ $k$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_k = \frac{k}{2}[2a + (k-1)d]$ છે.તેથી,$S_m = \frac{m}{2}[2a + (m-1)d] = n \implies 2a + (m-1)d = \frac{2n}{m} \quad (i)$.તે જ રીતે,$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = m \implies 2a + (n-1)d = \frac{2m}{n} \quad (ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(m-n)d = \frac{-2(m-n)(m+n)}{mn} \implies d = \frac{-2(m+n)}{mn}$.આ કિંમત મૂકતા,$S_{m+n} = \frac{m+n}{2}[2a + (m+n-1)d] = -(m+n)$.

Similar Questions

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક શું છે?

જો $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $c n^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module