मान लीजिए कि तीन सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $X$ चितों की संख्या को दर्शाता है। जब तीन सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT\}$

Vedclass · Accepted Answer

$X=x$$0$$1$$2$$3$$P(X=x)$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि $X$ चितों की संख्या को दर्शाता है। जब तीन सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT\}$ है,इसलिए कुल परिणामों की संख्या $8$ है।$X$ के संभावित मान $0, 1, 2$ और $3$ हैं।$P(X=0) = P(\{TTT\}) = \frac{1}{8}$$P(X=1) = P(\{HTT, THT, TTH\}) = \frac{3}{8}$$P(X=2) = P(\{HHT, HTH, THH\}) = \frac{3}{8}$$P(X=3) = P(\{HHH\}) = \frac{1}{8}$अतः,प्रायिकता बंटन इस प्रकार है:$X=x$$0$$1$$2$$3$$P(X=x)$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$इसलिए,विकल्प $(B)$ सही उत्तर है।

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$1/8$
$\omega_{2}$	$2/3$
$\omega_{3}$	$1/3$
$\omega_{4}$	$1/3$
$\omega_{5}$	$-1/4$
$\omega_{6}$	$-1/3$

मान लीजिए कि तीन सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। यदि $X$ चितों (heads) की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रायिकता बंटन क्या है?

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$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{2}{8}$	$\frac{2}{8}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{8}$