परवलय $y^2 = x$ पर तीन बिंदुओं $P(t_1), Q(t_2), R(t_3)$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। मान लीजिए कि ये स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे को बिंदुओं $L, M, N$ पर काटती हैं। यदि $t_1 = 2, t_2 = -4, t_3 = 6$ है,तो त्रिभुज $LMN$ का क्षेत्रफल क्या है?
- A$24$
- B$18.5$
- C$7.5$
- D$12$
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मूल बिंदु पर केंद्रित वृत्त का अधिकतम क्षेत्रफल,जो परवलय $y = x^2 - 100$ के अंतर्गत है,को $\frac{a\pi}{b}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं,तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की एक अभिलंब जीवा मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती है,तो उस अभिलंब जीवा की ढाल क्या है?
यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(ap^2, 2ap)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः $(aq^2, 2aq)$ पर मिलता है,तो:
मान लीजिए कि एक वृत्त परवलय $y^2 = 2ax$ की नियता (directrix) को स्पर्श करता है और इसका केंद्र परवलय की नाभि (focus) पर स्थित है। तो परवलय और वृत्त के प्रतिच्छेदन बिंदु क्या हैं?
Difficult
View Solutionयदि रेखा $x-y=-4K$ परवलय $y^2=8x$ के बिंदु $P$ पर एक स्पर्श रेखा है,तो $P$ पर अभिलंब की $(K, 2K)$ से लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।
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