બિંદુ (17,7) માંથી વર્તુળ x^2+y^2=169 પર સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=169$ છે,જે $x^2+y^2=r^2$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $r=13$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે નિયામક વર્તુળ (director circle) એ એવા બિ

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{વિધાન}-1$ સાચું છે,$	ext{વિધાન}-2$ સાચું છે; $	ext{વિધાન}-2$ એ $	ext{વિધાન}-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=169$ છે,જે $x^2+y^2=r^2$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $r=13$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે નિયામક વર્તુળ (director circle) એ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ છે જ્યાંથી વર્તુળ પર પરસ્પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,જેનું સમીકરણ $x^2+y^2=2r^2$ છે.આપેલ વર્તુળ માટે,$r^2=169$,તેથી નિયામક વર્તુળ $x^2+y^2=2(169) = 338$ છે.આમ,$	ext{વિધાન}-2$ સાચું છે.હવે,તપાસો કે બિંદુ $(17,7)$ એ નિયામક વર્તુળ $x^2+y^2=338$ પર આવેલું છે કે નહીં:$17^2 + 7^2 = 289 + 49 = 338$.બિંદુ $(17,7)$ એ નિયામક વર્તુળના સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,તેથી આ બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે.આમ,$	ext{વિધાન}-1$ સાચું છે અને $	ext{વિધાન}-2$ એ $	ext{વિધાન}-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

જો $A(2, 3)$ અને $B(2, -3)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $PA + PB = 8$ થાય.

ધારો કે $S$ એ $X$-અક્ષ પરના બિંદુઓનો ગણ છે જે $(3, 4)$ થી $d$ એકમ અંતરે આવેલા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $A(2, 3)$ અને $B(3, -2)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય અને $P(x, y)$ એ શરત $|PA - PB| = 2$ નું પાલન કરતું ચલ બિંદુ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $A=(1,2), B=(2,1)$ અને $P$ એ એક ચલ બિંદુ છે જે શરત $|PA-PB|=3$ નું પાલન કરે છે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module