3, kg द्रव्यमान वाली एक समान L-आकार की लैमिना | vedclass

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Question

(A) चित्र में दिखाए अनुसार $x$ और $y$ अक्ष चुनें। $L$-आकार की लैमिना को तीन वर्गों में विभाजित किया जा सकता है,जिनमें से प्रत्येक की भुजा $1\,m$ और द्

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$\left( \frac{5}{6}\,m, \frac{5}{6}\,m \right)$

Vedclass · Answer

(A) चित्र में दिखाए अनुसार $x$ और $y$ अक्ष चुनें। $L$-आकार की लैमिना को तीन वर्गों में विभाजित किया जा सकता है,जिनमें से प्रत्येक की भुजा $1\,m$ और द्रव्यमान $1\,kg$ है (क्योंकि लैमिना एकसमान है)।समरूपता द्वारा,वर्गों के द्रव्यमान केंद्र $C_1, C_2$ और $C_3$ उनके ज्यामितीय केंद्र हैं। उनके निर्देशांक हैं:$C_1 = \left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2} ight), C_2 = \left( \frac{3}{2}, \frac{1}{2} ight), C_3 = \left( \frac{1}{2}, \frac{3}{2} ight)$.$L$-आकार की लैमिना के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$X_{CM} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1 	imes \frac{1}{2} + 1 	imes \frac{3}{2} + 1 	imes \frac{1}{2}}{1 + 1 + 1} = \frac{5/2}{3} = \frac{5}{6}\,m$.$Y_{CM} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1 	imes \frac{1}{2} + 1 	imes \frac{1}{2} + 1 	imes \frac{3}{2}}{1 + 1 + 1} = \frac{5/2}{3} = \frac{5}{6}\,m$.अतः,द्रव्यमान केंद्र $\left( \frac{5}{6}\,m, \frac{5}{6}\,m ight)$ पर स्थित है।

$3\, kg$ द्रव्यमान वाली एक समान $L$-आकार की लैमिना के द्रव्यमान केंद्र के $x, y$ निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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