एक A.P. के 7^{th} और 12^{th} पद क्रमशः 46 और | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n^{th}$ पद $T_n = a + (n - 1)d$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$7^{th}$ पद के लिए:

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$5n + 11$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n^{th}$ पद $T_n = a + (n - 1)d$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$7^{th}$ पद के लिए: $T_7 = a + 6d = 46$  --- $(1)$$12^{th}$ पद के लिए: $T_{12} = a + 11d = 71$  --- $(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 11d) - (a + 6d) = 71 - 46$$5d = 25$$d = 5$$d = 5$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + 6(5) = 46$$a + 30 = 46$$a = 16$अतः,$n^{th}$ पद $T_n = a + (n - 1)d = 16 + (n - 1)5 = 16 + 5n - 5 = 5n + 11$ होगा।

एक $A.P.$ के $7^{th}$ और $12^{th}$ पद क्रमशः $46$ और $71$ हैं। इस $A.P.$ का $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

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