નીચેની શ્રેણી (1 times 3) + (3 times 5) + (5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $(1 	imes 3) + (3 	imes 5) + (5 	imes 7) + (7 	imes 9) + \dots$ છે.દરેક પદના પ્રથમ અવયવો જુઓ: $1, 3, 5, 7, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણ

Vedclass · Accepted Answer

$(2n - 1)(2n + 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $(1 	imes 3) + (3 	imes 5) + (5 	imes 7) + (7 	imes 9) + \dots$ છે.દરેક પદના પ્રથમ અવયવો જુઓ: $1, 3, 5, 7, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.આ શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $a_n = a + (n - 1)d = 1 + (n - 1)2 = 2n - 1$ છે.દરેક પદના બીજા અવયવો જુઓ: $3, 5, 7, 9, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.આ શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $b_n = 3 + (n - 1)2 = 2n + 1$ છે.તેથી,શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ આ બે શ્રેણીઓના $n^{th}$ પદોનો ગુણાકાર છે:$T_n = (2n - 1)(2n + 1)$.

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{2^{3}-1^{3}}{1 \times 7}+\frac{4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{2 \times 11}+\frac{6^{3}-5^{3}+4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{3 \times 15}+\ldots + \frac{30^{3}-29^{3}+\ldots+2^{3}-1^{3}}{15 \times 63}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1^{2}}{1}+\frac{1^{2}+2^{2}}{1+2}+\frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{1+2+3}+\ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$2^{1/4} \cdot 4^{1/8} \cdot 8^{1/16} \cdot 16^{1/32} \cdots$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module