एक चर $x$ का $S.D.$ $\sigma$ है। चर $\frac{ax + b}{c}$ का $S.D.$ क्या होगा,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं?

मान लीजिए $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ $n$ प्रेक्षण हैं,$\bar{x}$ उनका अंकगणितीय माध्य है और $\sigma^2$ उनका प्रसरण है।
कथन $-1$: प्रेक्षणों $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ का प्रसरण $4\sigma^2$ है।
कथन $-2$: $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ का अंकगणितीय माध्य $4\bar{x}$ है।

$50$ पादप उत्पादों की लंबाई $x$ ($cm$ में) और वजन $y$ ($gm$ में) के संगत योग और वर्गों का योग नीचे दिया गया है:
$\sum\limits_{i = 1}^{50} {{x_i} = 212, \sum\limits_{i = 1}^{50} {x_i^2} = 902.8, \sum\limits_{i = 1}^{50} {{y_i} = 261, \sum\limits_{i = 1}^{50} {y_i^2 = 1457.6} } }$
कौन सा अधिक परिवर्तनशील है,लंबाई या वजन?

यदि आवृत्ति वितरण का प्रसरण $160$ है,तो $c \in N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X$	$c$	$2c$	$3c$	$4c$	$5c$	$6c$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

यदि $S_1$ और $S_2$ क्रमशः प्रथम $2k$ और $k$ $(k > 1)$ प्राकृतिक संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो $(S_1 / S_2)$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण $10$ है और प्रथम $m$ सम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण $16$ है,तो $n: m=$