फलन f(x) = |x^2 - x + 1| + [x^2 - x + 1],जहाँ | vedclass

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Question

(A) माना $g(x) = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.$x \in [-1, 2]$ के लिए,$g(x)$ का परिसर $[\frac{3}{4}, 3]$ है।चूंकि $g(x) \ge \frac{3

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$\frac{3}{4}$

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(A) माना $g(x) = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.$x \in [-1, 2]$ के लिए,$g(x)$ का परिसर $[\frac{3}{4}, 3]$ है।चूंकि $g(x) \ge \frac{3}{4}$,इसलिए $|g(x)| = g(x)$ होगा।अतः,$f(x) = g(x) + [g(x)]$.$f(x)$ को न्यूनतम करने के लिए,हम $[\frac{3}{4}, 3]$ परिसर में $g(x)$ के मानों पर विचार करते हैं।यदि $\frac{3}{4} \le g(x) यदि $1 \le g(x) यदि $2 \le g(x) \le 3$ है,तो $[g(x)] = 2$,इसलिए $f(x) = g(x) + 2$। न्यूनतम मान $2 + 2 = 4$ है।अतः,निरपेक्ष न्यूनतम मान $\frac{3}{4}$ है।

फलन $f(x) = |x^2 - x + 1| + [x^2 - x + 1]$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,का अंतराल $[-1, 2]$ में निरपेक्ष न्यूनतम मान क्या है?

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