एक कण का त्वरण a (m/s^2 में) a = 3t^2 + 2t + | vedclass

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Question

(D) दिया गया त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = 3t^2 + 2t + 2$ है।वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम त्वरण का समय के सापेक्ष समाकलन करेंगे: $dv = (3t^2 + 2t + 2)dt$

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$18$

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(D) दिया गया त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = 3t^2 + 2t + 2$ है।वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम त्वरण का समय के सापेक्ष समाकलन करेंगे: $dv = (3t^2 + 2t + 2)dt$.दी गई सीमाओं के साथ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int_{v_0}^{v} dv = \int_{0}^{t} (3t^2 + 2t + 2) dt$.$t = 0$ पर $v_0 = 2\,m/s$ दिया गया है,इसलिए: $v - 2 = [t^3 + t^2 + 2t]_0^2$.ऊपरी सीमा $t = 2$ रखने पर: $v - 2 = (2^3 + 2^2 + 2(2)) - 0$.$v - 2 = 8 + 4 + 4 = 16$.$v = 16 + 2 = 18\,m/s$.

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