ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह के समान है,लेकिन ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का तीन गुना है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो ग्रह की त्रिज्या क्या होगी?

एक ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का $3$ गुना है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $2.5$ गुना है। यदि $g_p$ और $g_e$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण को दर्शाते हैं, तो $g_p$ और $g_e$ का अनुपात क्या है?

पृथ्वी की सतह से किसी भी ऊँचाई $h$ के लिए गुरुत्वीय त्वरण का समीकरण लिखिए।

ध्रुव $(g_p)$ और भूमध्य रेखा $(g_e)$ पर गुरुत्वीय त्वरण के बीच संबंध क्या है?

जैसे-जैसे हम पृथ्वी के भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर जाते हैं,गुरुत्वीय त्वरण का मान

जब एक गेंद को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है,तो उसे जमीन तक पहुँचने में $t \ s$ का समय लगता है। यदि यही प्रयोग एक ऐसे ग्रह पर किया जाए जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $100$ गुना और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $10$ गुना है,तो उस नए ग्रह पर समान ऊँचाई तय करने में कितना समय लगेगा?