બિંદુઓ (2, 1, -3) અને (-3, 1, 7) ને જોડતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(2, 1, -3)$ અને $(-3, 1, 7)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (-3 - 2, 1 - 1, 7 - (-3)) = (-5, 0, 10)$ છે.રેખા $\frac{x - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{7}{5\sqrt{10}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(2, 1, -3)$ અને $(-3, 1, 7)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (-3 - 2, 1 - 1, 7 - (-3)) = (-5, 0, 10)$ છે.રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z + 3}{5}$ ને સમાંતર રેખાના દિકગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2) = (3, 4, 5)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\cos 	heta = \frac{|(-5)(3) + (0)(4) + (10)(5)|}{\sqrt{(-5)^2 + 0^2 + 10^2} \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}}$.$\cos 	heta = \frac{|-15 + 0 + 50|}{\sqrt{25 + 0 + 100} \sqrt{9 + 16 + 25}} = \frac{35}{\sqrt{125} \sqrt{50}}$.$\cos 	heta = \frac{35}{5\sqrt{5} 	imes 5\sqrt{2}} = \frac{35}{25\sqrt{10}} = \frac{7}{5\sqrt{10}}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{5\sqrt{10}}ight)$.

Similar Questions

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $B(2, 1, -3)$ નું બિંદુ $A(4, -2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = -4\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર $x$ હોય, તો $x^4 + x^2 + 541 =$

જો બિંદુઓ $(3, 5, -1)$ અને $(6, 3, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના બિંદુ $P$ નો $y$-યામ $2$ હોય,તો તેનો $z$-યામ શોધો.

બિંદુ $P$ જેનો સ્થાન સદિશ $5 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ છે અને રેખા $r=(3 \hat{i}+7 \hat{j}+\hat{k})+t(\hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બે રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 3}{-1}, z - 1 = 0$ અને $\frac{x - 6}{2} = \frac{z - 1}{3}, y - 2 = 0$ નું છેદબિંદુ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module