અતિવલય x^2-3y^2=3 ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2-3y^2=3$ છે. $3$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{1}=1$ મળે છે.અહીં,$a^2=3$ અને $b^2=1$,તેથી $a=\sqrt{3}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2-3y^2=3$ છે. $3$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{1}=1$ મળે છે.અહીં,$a^2=3$ અને $b^2=1$,તેથી $a=\sqrt{3}$ અને $b=1$.અનંતસ્પર્શકોના સમીકરણો $y = \pm \frac{b}{a}x$ છે,જે $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ અને $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x$ આપે છે.ધારો કે ઢાળ $m_1 = \frac{1}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} - (-\frac{1}{\sqrt{3}})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{3}})(-\frac{1}{\sqrt{3}})} ight| = \left| \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{3}} ight| = \left| \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{3}} ight| = \sqrt{3}$.તેથી,$	an 	heta = \sqrt{3}$ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ મળે છે.

અતિવલય $x^2-3y^2=3$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x + y = 1$ ને લંબ હોય.

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module