वृत्तों x^2+y^2-2x-9=0 और x^2+y^2-4y-1=0 के ब | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2-2x-9=0$ और $S_2: x^2+y^2-4y-1=0$ हैं।$S_1$ का केंद्र $C_1$ और त्रिज्या $r_1$ क्रमशः $(1, 0)$ और $\sqrt{10}$ हैं।$S_2$ क

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2-2x-9=0$ और $S_2: x^2+y^2-4y-1=0$ हैं।$S_1$ का केंद्र $C_1$ और त्रिज्या $r_1$ क्रमशः $(1, 0)$ और $\sqrt{10}$ हैं।$S_2$ का केंद्र $C_2$ और त्रिज्या $r_2$ क्रमशः $(0, 2)$ और $\sqrt{5}$ हैं।केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(1-0)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{5}$ है।वृत्तों के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\cos 	heta = \frac{r_1^2 + r_2^2 - d^2}{2r_1r_2}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $\cos 	heta = \frac{10 + 5 - 5}{2 	imes \sqrt{10} 	imes \sqrt{5}} = \frac{10}{10\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।अतः,$	heta = \frac{\pi}{4}$।

वृत्तों $x^2+y^2-2x-9=0$ और $x^2+y^2-4y-1=0$ के बीच उनके प्रतिच्छेदन बिंदु पर कोण क्या है?

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यदि रेखा $x-2y=m$ $(m \in \mathbb{Z})$ वृत्त $x^2+y^2=2x+4y$ को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है,तो $m$ के संभावित मानों की संख्या क्या है?

$(2,4)$ केंद्र वाला एक वृत्त इस प्रकार है कि रेखा $x+y+2=0$ पर $6$ लंबाई की एक जीवा काटती है। वृत्त की त्रिज्या है

यदि रेखा $y = mx + 1$ वृत्त $x^2 + y^2 + 3x = 0$ को $x$-अक्ष से समान दूरी पर और विपरीत दिशाओं में स्थित दो बिंदुओं पर मिलती है,तो

$3 \text{ मीटर}$ त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र पर $1 \text{ मीटर}$ लंबाई के चाप द्वारा अंतरित कोण किसके बराबर है?

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