રેખાઓ 3x = 2y = -z અને -x = 6y = -4z વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,આપણે રેખાઓના સમીકરણોને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખીએ છીએ.પ્રથમ રેખા $3x = 2y = -z$ માટે,$6$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,આપણે રેખાઓના સમીકરણોને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખીએ છીએ.પ્રથમ રેખા $3x = 2y = -z$ માટે,$6$ વડે ભાગતા આપણને $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ મળે છે. તેથી,દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (2, 3, -6)$ છે.બીજી રેખા $-x = 6y = -4z$ માટે,$-12$ વડે ભાગતા આપણને $\frac{x}{12} = \frac{y}{-2} = \frac{z}{3}$ મળે છે. તેથી,દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (12, -2, 3)$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (2)(12) + (3)(-2) + (-6)(3) = 24 - 6 - 18 = 0$.ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $	heta = \frac{\pi}{2}$.

રેખાઓ $3x = 2y = -z$ અને $-x = 6y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-2, 4, -5)$ નું રેખા $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ થી અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{2}$ ની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module