समीकरण 4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0 द्वारा निरूपित | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 4$,$h = -12$,और $b = 11$ प्राप्त होता

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$	an^{-1}\frac{4}{3}, 	an^{-1}\left(-\frac{4}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 4$,$h = -12$,और $b = 11$ प्राप्त होता है।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \pm \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $	an 	heta = \pm \frac{2\sqrt{(-12)^2 - (4)(11)}}{4 + 11} = \pm \frac{2\sqrt{144 - 44}}{15} = \pm \frac{20}{15} = \pm \frac{4}{3}$.अतः,$	heta = 	an^{-1}\left(\pm \frac{4}{3}ight)$।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $5x^2 + 2\sqrt{7}xy - y^2 = 0$	$(I)$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$(B)$ $x^2 + \sqrt{11}xy + 2y^2 = 0$	$(II)$ $\frac{1}{2\sqrt{3}}$
$(C)$ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + y^2 = 0$	$(III)$ $\frac{1}{2}$
$(D)$ $3x^2 + 4\sqrt{2}xy + y^2 = 0$	$(IV)$ $\frac{2}{3}$
	$(V)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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