2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखाओं क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$2h = -7$ (अर्थात $h = -7/2$),औ

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$45$

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(B) दिया गया समीकरण $2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$2h = -7$ (अर्थात $h = -7/2$),और $b = 3$ प्राप्त होता है। रेखाओं के युग्म के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ है। मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-7/2)^2 - (2)(3)}}{2 + 3} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{49/4 - 6}}{5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{25/4}}{5} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2 	imes (5/2)}{5} ight| = \left| \frac{5}{5} ight| = 1$. चूंकि $	an 	heta = 1$,इसलिए $	heta = 45^o$ है।

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण .....$^o$ है।

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रेखाओं $6x^2 + 11xy - 10y^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है

यदि रेखाओं का युग्म $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ दो समांतर रेखाओं को निरूपित करता है,तो:

यदि $4ab = 3h^2$ है, तो $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का अनुपात क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक-दूसरे के लंबवत सीधी रेखाओं के युग्म को दर्शाता है?

यदि समीकरण $ax^2+4xy+2y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो $a$ के संभावित मान क्या हैं?

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