વિધેય f(x) = int_{2}^{x} (2t - 5) , dt ના આલે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$. સંકલન કરતા: $f(x) = [t^2 - 5t]_{2}^{x} = (x^2 - 5x) - (4 - 10) = x^2 - 5x + 6$. આલેખ $x$-અક્ષને જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$. સંકલન કરતા: $f(x) = [t^2 - 5t]_{2}^{x} = (x^2 - 5x) - (4 - 10) = x^2 - 5x + 6$. આલેખ $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે ત્યાં $f(x) = 0$ થાય. $x^2 - 5x + 6 = 0 \implies (x - 2)(x - 3) = 0$,તેથી $x = 2$ અને $x = 3$. છેદબિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 5x + 6) = 2x - 5$ છે. $x = 2$ આગળ,$m_1 = 2(2) - 5 = -1$. $x = 3$ આગળ,$m_2 = 2(3) - 5 = 1$. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા. $	an 	heta = \left| \frac{-1 - 1}{1 + (-1)(1)} ight| = \left| \frac{-2}{0} ight| = \infty$. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{2}$.

વિધેય $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$ ના આલેખ માટે જે બિંદુઓ પર આલેખ $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી સીધી રેખા વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ ને સ્પર્શક બને?

વક્ર $y^2 - 2x^3 - 4y + 8 = 0$ ને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

જો વક્ર $x=1+\frac{1}{y^2}$ પર બિંદુ $A(2,1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $B$ માં મળે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module