c ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ (0,3) અને (5,-2) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(0,3)$ અને $(5,-2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{-2-3}{5-0} = \frac{-5}{5} = -1$ છે. રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = -1(x - 0)$ છે,જે $x + y - 3

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) $(0,3)$ અને $(5,-2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{-2-3}{5-0} = \frac{-5}{5} = -1$ છે. રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = -1(x - 0)$ છે,જે $x + y - 3 = 0$ અથવા $y = -x + 3$ થાય છે. રેખા વક્ર $y = \frac{c}{x+1}$ ને સ્પર્શક હોય,તો વક્રનું વિકલન રેખાના ઢાળ જેટલું હોવું જોઈએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{-c}{(x+1)^2} = -1$. આથી $c = (x+1)^2$ મળે. રેખાના સમીકરણમાં $y = \frac{c}{x+1}$ મૂકતા: $\frac{c}{x+1} = -x + 3$. $c = (x+1)^2$ હોવાથી,$\frac{(x+1)^2}{x+1} = -x + 3$,એટલે કે $x + 1 = -x + 3$. $x$ માટે ઉકેલતા: $2x = 2$,તેથી $x = 1$. $x = 1$ ને $c = (x+1)^2$ માં મૂકતા,$c = (1+1)^2 = 4$ મળે છે.

$c$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી સીધી રેખા વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ ને સ્પર્શક બને?

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે, રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

વક્ર $x^2+2xy-3y^2=0$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module