સદિશો a = 2i + 3j + k અને b = 2i - j - k વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 2i + 3j + k$ અને $b = 2i - j - k$. બે સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{a \cdot b}{|a| |b|}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 2i + 3j + k$ અને $b = 2i - j - k$. બે સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{a \cdot b}{|a| |b|}$ છે. પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $a \cdot b$ શોધો: $a \cdot b = (2)(2) + (3)(-1) + (1)(-1) = 4 - 3 - 1 = 0$. હવે,માન $|a|$ અને $|b|$ શોધો: $|a| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$. $|b| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{0}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{6}} = 0$. તેથી,$\cos 	heta = 0$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{2}$ થાય.

સદિશો $a = 2i + 3j + k$ અને $b = 2i - j - k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a = i + 2j + k$, $b = i - j + k$, અને $c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો, આવો એક સદિશ કયો છે?

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + \mu\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu) = .......$

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b}$ અને $5 \bar{a}-4 \bar{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module