સદિશો 2 hat{k} - 3 hat{j} અને hat{i} - 2 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ છે, જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.પ્રથમ, અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (0)(1) + (-3)(0) + (2)(-2) = -4$.ત્યારબાદ, માન (magnitudes) ની ગણતરી કરો:$|\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.આમ, $|\vec{a}| |\vec{b}| = \sqrt{13} 	imes \sqrt{5} = \sqrt{65}$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-4}{\sqrt{65}}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}ight)$.

સદિશો $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ અને $\hat{i} - 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમાન માન ધરાવતા પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો સદિશો $a$ અને $a + b + c$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$|CB|=a$,$|CA|=b$,$|AB|=c$ અને $CD$ એ શિરોબિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા છે. તો,$CA \cdot CD=$

રેખાઓ $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ અને $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

સદિશો $a, b, c$ એકબીજા સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલા છે. જો $|a| = 2, |b| = 2$,અને $|c| = 2$ હોય,તો $(2a + 3b - 5c) \cdot (4a - 6b + 10c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module