triangle ABC માં,|CB|=a,|CA|=b,|AB|=c અને CD | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $\vec{AD} = \frac{1}{2} \vec{AB}$ થાય.$	riangle CAD$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\vec

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}(a^2+3b^2-c^2)$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $\vec{AD} = \frac{1}{2} \vec{AB}$ થાય.$	riangle CAD$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\vec{CD} = \vec{CA} + \vec{AD} = \vec{CA} + \frac{1}{2} \vec{AB}$ મળે.હવે,આપણે અદિશ ગુણાકાર $\vec{CA} \cdot \vec{CD}$ શોધીએ:$\vec{CA} \cdot \vec{CD} = \vec{CA} \cdot (\vec{CA} + \frac{1}{2} \vec{AB})$$= |\vec{CA}|^2 + \frac{1}{2} (\vec{CA} \cdot \vec{AB})$$= b^2 + \frac{1}{2} |\vec{CA}| |\vec{AB}| \cos(\pi - A)$$= b^2 - \frac{1}{2} bc \cos A$$	riangle ABC$ માં કોસાઇન નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ થાય.આ કિંમત મૂકતા:$= b^2 - \frac{1}{2} bc \left( \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} ight)$$= b^2 - \frac{b^2 + c^2 - a^2}{4}$$= \frac{4b^2 - b^2 - c^2 + a^2}{4}$$= \frac{1}{4}(a^2 + 3b^2 - c^2)$.

$\triangle ABC$ માં,$|CB|=a$,$|CA|=b$,$|AB|=c$ અને $CD$ એ શિરોબિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા છે. તો,$CA \cdot CD=$

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = 4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module