જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો.

$3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}, -2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $-\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો $H$ તેનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC} = $

જો $|a \times b| = 4$ અને $|a \cdot b| = 2$ હોય,તો $|a|^2 |b|^2 = $

જો $\Delta ABC$ માં,$O$ અને $O^{\prime}$ અનુક્રમે અંતઃકેન્દ્ર (incentre) અને લંબકેન્દ્ર (orthocentre) હોય,તો $\vec{O^{\prime}A} + \vec{O^{\prime}B} + \vec{O^{\prime}C}$ બરાબર શું થાય?

$\triangle OAB$ માં, $O(0, 0, 0)$, $A(6, 2, -3)$ અને $B(4, 0, 3)$ શિરોબિંદુઓ છે. ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો $OM$ એ $\vec{b}$ પર $\vec{a}$ નો પ્રક્ષેપ હોય, તો લંબાઈ $l(AM)$ કોના બરાબર છે...

સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ છે અને સદિશ $\vec{a} - 4\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 2\vec{b}$ ને લંબ છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે