6hat i + 6hat j - 3hat k અને 7hat i + 4hat j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{A} = 6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (6)(7)

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{A} = 6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (6)(7) + (6)(4) + (-3)(4) = 42 + 24 - 12 = 54$.$\vec{A}$ નું માન $|\vec{A}| = \sqrt{6^2 + 6^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 36 + 9} = \sqrt{81} = 9$ છે.$\vec{B}$ નું માન $|\vec{B}| = \sqrt{7^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{49 + 16 + 16} = \sqrt{81} = 9$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos 	heta = \frac{54}{9 	imes 9} = \frac{54}{81} = \frac{2}{3}$ મળે છે.કારણ કે $\cos 	heta = \frac{2}{3}$,આપણે $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - (2/3)^2} = \sqrt{1 - 4/9} = \sqrt{5/9} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ શોધી શકીએ છીએ.તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{3}ight)$.

$6\hat i + 6\hat j - 3\hat k$ અને $7\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

બે સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{r_1} = (1, 1, 1)$ અને $\overrightarrow{r_2} = (1, -1, 1)$ આપેલા છે. $\overrightarrow{r_1} \times \overrightarrow{r_2}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર વ્યાખ્યાયિત કરો.

$\vec A$ અને $\vec B$ બે સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $|\vec A \times \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ......... $^\circ$ છે.

બે સદિશો $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ અને $(-3\hat{i} + 6\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ...... $^\circ$ છે.

ધારો કે $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ છે. તો $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ નું મૂલ્ય શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module