વક્રો y^2 = frac{2x}{pi} અને y = sin x ના છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ એ $(0, 0)$ અને $(\pi/2, 1)$ બિંદુએ છેદે છે.ધારો કે વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\cot^{-1}(\pi)$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ એ $(0, 0)$ અને $(\pi/2, 1)$ બિંદુએ છેદે છે.ધારો કે વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ છે.$y^2 = \frac{2x}{\pi}$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = \frac{2}{\pi}$,તેથી $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\pi y}$.$y = \sin x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $m_2 = \frac{dy}{dx} = \cos x$.છેદનબિંદુ $(\pi/2, 1)$ આગળ:$m_1 = \frac{1}{\pi(1)} = \frac{1}{\pi}$.$m_2 = \cos(\pi/2) = 0$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે.$	an 	heta = \left| \frac{1/\pi - 0}{1 + (1/\pi)(0)} ight| = \frac{1}{\pi}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(1/\pi) = \cot^{-1}(\pi)$.

વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ ના છેદનનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = \cos(x + y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ પરનો સ્પર્શક,જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

જો વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટ (subtangent) અને સબનોર્મલ (subnormal) સમાન હોય,તો નોર્મલની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

વક્ર $y=x^{2}+2ax+b$ ની જીવા જે $x=\alpha$ અને $x=\beta$ બિંદુઓને જોડે છે, તે કયા બિંદુ $x$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર છે?

જો $(a^2-1) x+a y+(3-a)=0$ એ વક્ર $x y=1$ નો અભિલંબ હોય,તો '$a$' જે અંતરાલમાં આવે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module