एक त्रिभुज के कोण A.P. में हैं और सबसे बड़ा क | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज के कोण $(A-d)$, $A$, और $(A+d)$ हैं।चूँकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^\circ$ होता है, इसलिए $(A-d) + A + (A+d) = 180^\circ$, जिससे $

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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(A) माना त्रिभुज के कोण $(A-d)$, $A$, और $(A+d)$ हैं।चूँकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^\circ$ होता है, इसलिए $(A-d) + A + (A+d) = 180^\circ$, जिससे $3A = 180^\circ$, अतः $A = 60^\circ$ प्राप्त होता है।कोण $(60^\circ-d)$, $60^\circ$, और $(60^\circ+d)$ हैं।सबसे बड़ा कोण $(60^\circ+d)$ है और सबसे छोटा कोण $(60^\circ-d)$ है।दिया गया है कि सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण का दोगुना है: $60^\circ+d = 2(60^\circ-d)$।$60^\circ+d = 120^\circ - 2d \implies 3d = 60^\circ \implies d = 20^\circ$।कोण $60^\circ-20^\circ = 40^\circ$, $60^\circ$, और $60^\circ+20^\circ = 80^\circ$ हैं।तीसरा कोण $60^\circ$ है।अतः, $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

एक त्रिभुज के कोण $A.P.$ में हैं और सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण का दोगुना है। तीसरे कोण की ज्या (sine) ज्ञात कीजिए।

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