કણનું કોણીય વેગમાન:

$L$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર રાખેલ છે, જેનો એક છેડો $L$ લંબાઈની દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલ છે (આકૃતિમાં ઉપરનું દ્રશ્ય દર્શાવેલ છે)। દોરીનો બીજો છેડો બિંદુ $O$ પર જડેલો છે। જો સળિયાના મધ્યબિંદુથી $x = L/n$ અંતરે આડો આઘાત $P$ આપવામાં આવે (આકૃતિ જુઓ), તો સળિયો અને દોરી બિંદુ $O$ ની આસપાસ સાથે ફરે છે, જેમાં સળિયો દોરી સાથે એક રેખસ્થ રહે છે। આ કિસ્સામાં, $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જ્યારે સ્થાન સદિશ $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ ની નિશાની બદલાઈને $-\vec{r}$ થાય છે, ત્યારે નીચેનામાંથી કયો સદિશ તેની નિશાની બદલશે નહીં?

$10^3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતી બે કાર $A$ અને $B$ એકબીજાથી $10 \text{ m}$ દૂર સમાંતર ટ્રેક પર એક જ દિશામાં $72 \text{ km/h}$ અને $36 \text{ km/h}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. કાર $B$ ની સાપેક્ષમાં કાર $A$ ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય . . . . . . $\text{J} \cdot \text{s}$ છે.

એક પાતળી સમક્ષિતિજ તકતી તેના સ્થિર કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરી પર ભ્રમણ કરી રહી છે. તેનું કોણીય વેગમાન અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ની સાપેક્ષે $L_A$ અને $L_B$ છે, જ્યાં $OB = 2 \times OA$ છે. $\frac{L_A}{L_B}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક કણ $(0, 8) \, m$ બિંદુથી શરૂ થાય છે અને $\vec{v} = 3 \hat{i} \, m/s$ ના સમાન વેગ સાથે ગતિ કરે છે. $5 \, s$ પછી ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે? (કણનું દળ $1 \, kg$ છે)