कक्षीय इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग किसका पूर्णांक गुणज होता है?

बोर मॉडल के अनुसार,द्वि-आयनित $Li$ परमाणु $(Z = 3)$ की मूल अवस्था से एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा ($eV$ में) है:

ग्राउंड स्टेट में स्थित $H$ परमाणु को कितनी न्यूनतम ऊर्जा दी जानी चाहिए ताकि वह बामर श्रेणी में $H_{\gamma}$ रेखा उत्सर्जित कर सके? यदि निकाय का कोणीय संवेग संरक्षित रहता है,तो ऐसे $H_{\gamma}$ फोटॉन का कोणीय संवेग क्या होगा?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \ m$ है,जबकि तीसरी उत्तेजित अवस्था (third excited state) में इलेक्ट्रॉन के लिए यह $8.48 \times 10^{-10} \ m$ है। मूल अवस्था और तीसरी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन मूल बिंदु की ओर $F = \frac{k}{r}$ बल द्वारा आकर्षित होता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $r$ मूल बिंदु से इलेक्ट्रॉन की दूरी है। इस प्रणाली पर बोहर मॉडल लागू करने पर,इलेक्ट्रॉन की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n$ पाई जाती है और इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K_n$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

बोर के परमाणु मॉडल का उपयोग करते हुए, हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{वीं}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कक्षीय आवर्तकाल क्या होगा? ($\epsilon_0$ = मुक्त आकाश की विद्युतशीलता, $h$ = प्लांक नियतांक, $m$ = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, $e$ = इलेक्ट्रॉनिक आवेश)