Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ [1,3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{2+3x}$. આપણે અંતરાલ $[1,3]$ ને $n=2$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ. $h = \frac{3-1}{2} = 1$. બિંદુઓ $x_0 = 1, x_1 = 2, x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{29}{110}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{2+3x}$. આપણે અંતરાલ $[1,3]$ ને $n=2$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ. $h = \frac{3-1}{2} = 1$. બિંદુઓ $x_0 = 1, x_1 = 2, x_2 = 3$ છે. $f(x_0) = f(1) = \frac{1}{2+3(1)} = \frac{1}{5} = 0.2$. $f(x_1) = f(2) = \frac{1}{2+3(2)} = \frac{1}{8} = 0.125$. $f(x_2) = f(3) = \frac{1}{2+3(3)} = \frac{1}{11} \approx 0.0909$. Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\int_a^b f(x) dx \approx \frac{h}{3} [f(x_0) + 4f(x_1) + f(x_2)]$. $\int_1^3 f(x) dx \approx \frac{1}{3} [0.2 + 4(0.125) + 0.0909] = \frac{1}{3} [0.2 + 0.5 + 0.0909] = \frac{0.7909}{3} \approx 0.2636$. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, $\frac{29}{110} \approx 0.2636$ મળે છે.

Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ $[1,3]$ ને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

$\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $4 \alpha \int_{-1}^{2} e^{-\alpha |x|} dx = 5$ થાય?

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(2 \sec ^{2} x+x^{3}+2\right) d x$

$\int_0^{\pi / 4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module