प्रथम चतुर्थांश में वक्रों y = 2^x और y = |x | vedclass

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Question

(C) यह क्षेत्र $y = 2^x$ और $y = x + 1$ (चूंकि प्रथम चतुर्थांश में $x \ge 0$,इसलिए $|x + 1| = x + 1$) द्वारा $x = 0$ से $x = 1$ तक परिबद्ध है।आवश्यक क

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$\frac{3}{2} - \frac{1}{\log_e 2}$

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(C) यह क्षेत्र $y = 2^x$ और $y = x + 1$ (चूंकि प्रथम चतुर्थांश में $x \ge 0$,इसलिए $|x + 1| = x + 1$) द्वारा $x = 0$ से $x = 1$ तक परिबद्ध है।आवश्यक क्षेत्रफल समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{1} ((x + 1) - 2^x) dx$समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = \left[ \frac{x^2}{2} + x - \frac{2^x}{\ln 2} \right]_{0}^{1}$सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$A = \left( \frac{1^2}{2} + 1 - \frac{2^1}{\ln 2} \right) - \left( \frac{0^2}{2} + 0 - \frac{2^0}{\ln 2} \right)$$A = \left( \frac{1}{2} + 1 - \frac{2}{\ln 2} \right) - \left( 0 + 0 - \frac{1}{\ln 2} \right)$$A = \frac{3}{2} - \frac{2}{\ln 2} + \frac{1}{\ln 2}$$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{\ln 2}$

प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y = 2^x$ और $y = |x + 1|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

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